?מהו פרדוקס אולברס
תשובה: ראשית קטע המצוטט מוויקיפדיה: הפרדוקס של אולברס " מעלה את התהייה: "מדוע שמי הלילה שחורים?". אם היקום היה אינסופי, בזמן ובמקום, וכן מספר הכוכבים שבו, שמי הלילה היו צריכים להיות מוארים באור גדול, שכן בכל נקודה בשמים שנסתכל עליה, צריך להיות כוכב במרחק כלשהו. רעיון זה נוסח על ידי האסטרונום היינריך וילהלם אולברס (Olbers), ועל שמו הוא נקרא.
אולברס טען, שאם הכוכבים מפוזרים סטטיסטית בצורה אחידה במרחב אינסופי, אז אם עומדים בנקודה מסוימת, ומסתכלים מסביב, האור שיגיע לעינינו בא מ"קליפות" כדוריות שמכילות כוכבים. קליפות אלו, ככל שהן מרוחקות יותר, הן מן הסתם גדולות יותר. כמות האור שמגיעה מקליפה כזו, פרופורציונית הפוכה לריבוע המרחק ממנה (האור נחלש כמו ריבוע המרחק) אבל מצד שני, יש בה מספר כוכבים שגדל פרופורציונית לריבוע המרחק - כי שטח קליפה כדורית תלוי בריבוע הרדיוס. ריבוע הרדיוס מופיע במונה ובמכנה של הנוסחה, ולכן, כמות האור מכל קליפה היא קבועה בלי תלות ברדיוס. סכום הקליפות עד לאינסוף, שהרי הנחנו כי היקום אינסופי וכי לכן מספר הכוכבים בו אינסופי, מניב כמות אור אינסופית. לכן, עפ"י פרדוקס זה, אם היקום היה אינסופי וסטטי, שמי הלילה היו מוארים כמו שמי היום.
כיוון שאנו יודעים שהלילה חשוך, הרי שלפחות אחת מהנחות היסוד שגויה. או שהיקום אינו אינסופי, או שהכוכבים אינם מפוזרים בו בצורה אחידה, או שניהם גם יחד.
אולברס השתמש בטיעון זה כדי להפריך את ההנחה שהיקום אינסופי. והניח כמובן מאליו שלא היה זמן שבו היקום נברא. עם זאת, בימינו ידוע מה שלא ידע אולברס, והוא שהיקום החל בנקודת זמן מסוימת, על פי תאוריית המפץ הגדול. לאור זאת, לא רק שמסתבר שהיקום אינו אינסופי, אלא שגם ייתכן שהיקום גדול בהרבה מזה הנראה לעין, שכן לוקח לאור זמן עד שיגיע לעיננו. כך, הפרדוקס של אולברס ממחיש כיצד התאוריות הקוסמולוגיות הקדומות אינן נכונות, אך אין הוא רלוונטי על פי התאוריות החדשות."
עד כאן הציטוט. ההסבר הראשון הוא הסתרה של אבק בינכוכבי. אם האבק יספוג חלק מהקרינה בדרכו אלינו הוא יעמעם את האור של הכוכב או אפילו יסתיר אותו לחלוטין. הסבר זה שגוי מכיוון שגם אבק מתחמם מהקרינה ולבסוף יקרין בעצמו את הקרינה שספג, כך שהוא ישמש רק מתווך. חוקי התרמודינמיקה קובעים שההקרנה של גוף לא תלויה רק בחום שלו אלא גם בחומר עצמו כך שיתכן כי הסבר זה נכון בחלקו (כי הקרינה תיפלט מהאבק בתדירות שונה מזו שהתקבלה אצלו). הסבר שני טוען שהקרינה שמגיעים לעיננו ירדה כל כך בתדירות, שהיא כבר אינה בתחום האור הנגלה אלא בתחום קרינת הרדיו. הסבר שלישי הוא שבגלל שהכוכבים מתרחקים מאיתנו (חלקם במהירות גדולה ממהירות האור!) הקרינה שלהם יורדת בתדירות, כתוצאה מהמרחק הגדל והולך שכל גל צריך לעבור. הסבר רביעי הוא שניתן להראות חישובית שעל מנת שהשמיים יכלו בהירות שווה לזו של השמש דרוש שאורך היקום יהיה 6 מיליוני מיליארדי שנות אור. זהו מרחק הגדול פי מאה אלף מהגודל הידוע כיום. חישוב זה מתבסס על העיקרון של חלוקת הכדור שסביבנו לקליפות שכל אחת מהן מכילה מספר משוער של כוכבים כך שסך הקליפות מכיל את כל השטח של הקליפה הכדורית אותה אנו רואים במבט אל השמיים.
תשובה: ראשית קטע המצוטט מוויקיפדיה: הפרדוקס של אולברס " מעלה את התהייה: "מדוע שמי הלילה שחורים?". אם היקום היה אינסופי, בזמן ובמקום, וכן מספר הכוכבים שבו, שמי הלילה היו צריכים להיות מוארים באור גדול, שכן בכל נקודה בשמים שנסתכל עליה, צריך להיות כוכב במרחק כלשהו. רעיון זה נוסח על ידי האסטרונום היינריך וילהלם אולברס (Olbers), ועל שמו הוא נקרא.
אולברס טען, שאם הכוכבים מפוזרים סטטיסטית בצורה אחידה במרחב אינסופי, אז אם עומדים בנקודה מסוימת, ומסתכלים מסביב, האור שיגיע לעינינו בא מ"קליפות" כדוריות שמכילות כוכבים. קליפות אלו, ככל שהן מרוחקות יותר, הן מן הסתם גדולות יותר. כמות האור שמגיעה מקליפה כזו, פרופורציונית הפוכה לריבוע המרחק ממנה (האור נחלש כמו ריבוע המרחק) אבל מצד שני, יש בה מספר כוכבים שגדל פרופורציונית לריבוע המרחק - כי שטח קליפה כדורית תלוי בריבוע הרדיוס. ריבוע הרדיוס מופיע במונה ובמכנה של הנוסחה, ולכן, כמות האור מכל קליפה היא קבועה בלי תלות ברדיוס. סכום הקליפות עד לאינסוף, שהרי הנחנו כי היקום אינסופי וכי לכן מספר הכוכבים בו אינסופי, מניב כמות אור אינסופית. לכן, עפ"י פרדוקס זה, אם היקום היה אינסופי וסטטי, שמי הלילה היו מוארים כמו שמי היום.
כיוון שאנו יודעים שהלילה חשוך, הרי שלפחות אחת מהנחות היסוד שגויה. או שהיקום אינו אינסופי, או שהכוכבים אינם מפוזרים בו בצורה אחידה, או שניהם גם יחד.
אולברס השתמש בטיעון זה כדי להפריך את ההנחה שהיקום אינסופי. והניח כמובן מאליו שלא היה זמן שבו היקום נברא. עם זאת, בימינו ידוע מה שלא ידע אולברס, והוא שהיקום החל בנקודת זמן מסוימת, על פי תאוריית המפץ הגדול. לאור זאת, לא רק שמסתבר שהיקום אינו אינסופי, אלא שגם ייתכן שהיקום גדול בהרבה מזה הנראה לעין, שכן לוקח לאור זמן עד שיגיע לעיננו. כך, הפרדוקס של אולברס ממחיש כיצד התאוריות הקוסמולוגיות הקדומות אינן נכונות, אך אין הוא רלוונטי על פי התאוריות החדשות."
עד כאן הציטוט. ההסבר הראשון הוא הסתרה של אבק בינכוכבי. אם האבק יספוג חלק מהקרינה בדרכו אלינו הוא יעמעם את האור של הכוכב או אפילו יסתיר אותו לחלוטין. הסבר זה שגוי מכיוון שגם אבק מתחמם מהקרינה ולבסוף יקרין בעצמו את הקרינה שספג, כך שהוא ישמש רק מתווך. חוקי התרמודינמיקה קובעים שההקרנה של גוף לא תלויה רק בחום שלו אלא גם בחומר עצמו כך שיתכן כי הסבר זה נכון בחלקו (כי הקרינה תיפלט מהאבק בתדירות שונה מזו שהתקבלה אצלו). הסבר שני טוען שהקרינה שמגיעים לעיננו ירדה כל כך בתדירות, שהיא כבר אינה בתחום האור הנגלה אלא בתחום קרינת הרדיו. הסבר שלישי הוא שבגלל שהכוכבים מתרחקים מאיתנו (חלקם במהירות גדולה ממהירות האור!) הקרינה שלהם יורדת בתדירות, כתוצאה מהמרחק הגדל והולך שכל גל צריך לעבור. הסבר רביעי הוא שניתן להראות חישובית שעל מנת שהשמיים יכלו בהירות שווה לזו של השמש דרוש שאורך היקום יהיה 6 מיליוני מיליארדי שנות אור. זהו מרחק הגדול פי מאה אלף מהגודל הידוע כיום. חישוב זה מתבסס על העיקרון של חלוקת הכדור שסביבנו לקליפות שכל אחת מהן מכילה מספר משוער של כוכבים כך שסך הקליפות מכיל את כל השטח של הקליפה הכדורית אותה אנו רואים במבט אל השמיים.
תגובה 1:
אני רוצה לדעת האםם כמות הכוכבים היא סופית או אין סופית ברגע נתון?
ומדוע ? (על פי הפרדוקס של אולברס)
הוסף רשומת תגובה