?על התנועות השונות של כדור הארץ, ומהו חוק קוריוליס
מאת: יונתן שנהב
יום שבת 31 מרץ 2007
?מדוע אומרים שכדור הארץ מקיף את הירח באותו אופן שהירח מקיף אותו
החוק השלישי של ניטון קובע שעל כל גוף המפעיל כוח על גוף אחר מופעל כוח זהה בגודלו והפוך בכיוונו. כח המשיכה של כדור הארץ הצליח ללכוד את הירח בתנועה סיבובית סביבו.כוח זה הוא כאמור הדדי. הירח מושך את כדה“א באותו אופן בדיוק. אולם מסת כדה“א גדולה פי 81 מזו של הירח, ולכן כשהם מסתובבים סביב מרכז הכובד המשותף שלהם יוצא שהגוף הכבד יותר מסתפק ברדיוס סיבוב קטן יותר. למעשה, מרכז המסה המשותף שלהם נמצא בתוך כדה“א עצמו, מה שגורר את כדה“א לבצע אוסצילציות סביב ציר סיבוב דמיוני ולא ברור לעין. באופן כללי לא ניתן לנתח את התנועה המשותפת של שני גופים אלו עפ“י תצפיות היות ותנועת גרמי השמיים היא מסובכת לעין שיעור מניתוח פשוט של שני גופים. תנועתו של כוכב הלכת שלנו מושפע מלא פחות משבע תנועות שונות (השפעת השמש והכוכבים האחרים במערכת השמש, השפעת הגיאודזיות של הכדור ואפילו התנועה הפנימית של הברזל המותך בעומק כדה“א) . התוצאה היא סופרפוזיציה (חיבור או סכימה) של כולם יחד. התנועה הראשונה, רוטציה - סיבוב כדה“א סביב צירו במחזוריות של 24 שעות. כיוון הסיבוב ממערב למזרח. התנועה השניה היא רבולוציה - סיבוב כדור הארץ סביב השמש במסלול אליפטי במשך 365.25 ימים. תנועה אליפטית זו מכילה שתי תנועות שונות היות והיא מושפעת מהאינרציה של הגופים המעורבים, השמש והכדור שלנו. גם כיוונה של תנועה זו הוא מערב למזרח. תנועה שלישית היא פרצסיה, מין תנועת סביבון של כדור הארץ סביב ציר קוני. תנועה זו נגרמת כתוצאה ממשיכה גרביטציונית של השמש את הכדור הארץ בקטבים. כדה“א נטוי ולכן המשיכה השונה גורמת לכוחות ניענוע ולפרצסיה. התנועה הרביעית היא שינוי ציר הסיבוב כל 40000 שנה בערך (מזוית של 24.5 ל 21.5 מעלות). תנועה זו לא מסבירה לנו הרבה על מבנה כדור הארץ אבל משמעותית לחיזוי העונות באופן מדויק יותר, ולהבנה טובה יותר של תהליכים הקשורים במזג אוויר בעבר הרחוק. התנועה החמישית היא תנועת הנוזל המותך בתוך מעמקי הכדור. היות וכדור הארץ כל הזמן מאיץ, החלקים החופשיים לזוז בתוכו (הברזל הנוזלי) יוצרים תנועות כאוטיות בתוכו ומפריעים לתנועתו, כמו כוס קפה שיושבת בתוך אוטו באמצע פניה. התנועה השישית והאחרונה היא הזניחה מכולן והיא נגרמת מהפרשי טמפ‘ בין שתי ההמיספירות. החצי החם של הכדור פולט חום רב, וחום זה משמש כמו מנוע קטן שפועל לאורך זמן. עבור פרק זמן קטן השפעה של כח זה אינה מורגשת, אך לאורך מיליוני שנים נוצרת השפעה מצטברת. אפקט זה קיבל את ההתייחסות המגיעה לו ממדענים שהעלו את הרעיון להסיט אסטרואידים במסלול התנגשות עם כדה“א ע“י צביעה חלקית שלהם בצבע לבן. החלק השחור ישמש כמנוע ע“י פליטת חום ולאורך עשרות אלפי שנים השינוי יהיה מספיק להסיט את הגוף מכיוון כדה“א.
האם המים בכיור מסתובבים תמיד באותו כיוון (והפוך בקטבים השונים)?
כן ולא. תיאורטית כן ומעשית לא. נתחיל בהסבר על סיבוב כדה“א וחוק קוריוליס. בגלל הסיבוב תנועות על הכדור יהיו מורכבות יותר. הקרקע על קו המשווה נעה מזרחה ב 1600 קמ“ש (מהירות קווית שווה רדיוס כפול מהירות סיבובית, והרדיוס הכי גדול הוא על קו המשווה) . מדרום או צפון לקו המשווה הקרקע נעה במהירות פחותה מזו. לכן, בקטבים אין שום מהירות לכיוון מזרח. כתוצאה מהמהירות הלא אחידה הזו מזרחה, גופים הנעים ב“קו ישר“ על גבי הכדור נעים מזרחה (יחסית לקרקע) בגלל האינרציה שלהם. לדוגמא, אם אדם הנמצא על קו המשווה יזרוק חפץ צפונה, החפץ ינחת מזרחית למקום בו היה אמור לנחות. אם הוא יזרוק את החפץ מהקוטב הצפוני דרומה החפץ ינחת ממערב למקום הנחיתה הצפוי. בחצי הכדור הצפוני חפצים הנעים למרכז נוטים לסטות הרחק מהמרכז, כך שנוצרת תנועה נגד כיוון השעון. בחצי הכדור הדרומי מגמה זו מתהפכת. לכן ניתן לומר כי הוריקנים, למשל, ינועו נגד כיוון השעון בחצי הצפוני. כשמדובר במים בכיור בהמיספירה הצפונית המים שואפים לבצע תנועה נגד כיון השעון. אבל בכיור קטן בו הגיאומטריה קובעת שמעותית את התנועה אין לחוק קוריוליס משמעות רבה. לחוק זה היתה חשיבות רבה בחישוב מעוף כדורי תותח בימי מלחמות נפוליון, שם מערכת בקרת האש של התותח כללה קצת פחות לייזרים, ויותר הנדסה מכאנית. חישוב מקום הנפילה של הכדור היה קריטי, ולאור מעופו הארוך של הכדור היה צפוי להיות הבדל בין מקום הנחיתה הטריוויאלי ובין זה שהתקבל.
?מדוע אומרים שכדור הארץ מקיף את הירח באותו אופן שהירח מקיף אותו
החוק השלישי של ניטון קובע שעל כל גוף המפעיל כוח על גוף אחר מופעל כוח זהה בגודלו והפוך בכיוונו. כח המשיכה של כדור הארץ הצליח ללכוד את הירח בתנועה סיבובית סביבו.כוח זה הוא כאמור הדדי. הירח מושך את כדה“א באותו אופן בדיוק. אולם מסת כדה“א גדולה פי 81 מזו של הירח, ולכן כשהם מסתובבים סביב מרכז הכובד המשותף שלהם יוצא שהגוף הכבד יותר מסתפק ברדיוס סיבוב קטן יותר. למעשה, מרכז המסה המשותף שלהם נמצא בתוך כדה“א עצמו, מה שגורר את כדה“א לבצע אוסצילציות סביב ציר סיבוב דמיוני ולא ברור לעין. באופן כללי לא ניתן לנתח את התנועה המשותפת של שני גופים אלו עפ“י תצפיות היות ותנועת גרמי השמיים היא מסובכת לעין שיעור מניתוח פשוט של שני גופים. תנועתו של כוכב הלכת שלנו מושפע מלא פחות משבע תנועות שונות (השפעת השמש והכוכבים האחרים במערכת השמש, השפעת הגיאודזיות של הכדור ואפילו התנועה הפנימית של הברזל המותך בעומק כדה“א) . התוצאה היא סופרפוזיציה (חיבור או סכימה) של כולם יחד. התנועה הראשונה, רוטציה - סיבוב כדה“א סביב צירו במחזוריות של 24 שעות. כיוון הסיבוב ממערב למזרח. התנועה השניה היא רבולוציה - סיבוב כדור הארץ סביב השמש במסלול אליפטי במשך 365.25 ימים. תנועה אליפטית זו מכילה שתי תנועות שונות היות והיא מושפעת מהאינרציה של הגופים המעורבים, השמש והכדור שלנו. גם כיוונה של תנועה זו הוא מערב למזרח. תנועה שלישית היא פרצסיה, מין תנועת סביבון של כדור הארץ סביב ציר קוני. תנועה זו נגרמת כתוצאה ממשיכה גרביטציונית של השמש את הכדור הארץ בקטבים. כדה“א נטוי ולכן המשיכה השונה גורמת לכוחות ניענוע ולפרצסיה. התנועה הרביעית היא שינוי ציר הסיבוב כל 40000 שנה בערך (מזוית של 24.5 ל 21.5 מעלות). תנועה זו לא מסבירה לנו הרבה על מבנה כדור הארץ אבל משמעותית לחיזוי העונות באופן מדויק יותר, ולהבנה טובה יותר של תהליכים הקשורים במזג אוויר בעבר הרחוק. התנועה החמישית היא תנועת הנוזל המותך בתוך מעמקי הכדור. היות וכדור הארץ כל הזמן מאיץ, החלקים החופשיים לזוז בתוכו (הברזל הנוזלי) יוצרים תנועות כאוטיות בתוכו ומפריעים לתנועתו, כמו כוס קפה שיושבת בתוך אוטו באמצע פניה. התנועה השישית והאחרונה היא הזניחה מכולן והיא נגרמת מהפרשי טמפ‘ בין שתי ההמיספירות. החצי החם של הכדור פולט חום רב, וחום זה משמש כמו מנוע קטן שפועל לאורך זמן. עבור פרק זמן קטן השפעה של כח זה אינה מורגשת, אך לאורך מיליוני שנים נוצרת השפעה מצטברת. אפקט זה קיבל את ההתייחסות המגיעה לו ממדענים שהעלו את הרעיון להסיט אסטרואידים במסלול התנגשות עם כדה“א ע“י צביעה חלקית שלהם בצבע לבן. החלק השחור ישמש כמנוע ע“י פליטת חום ולאורך עשרות אלפי שנים השינוי יהיה מספיק להסיט את הגוף מכיוון כדה“א.
האם המים בכיור מסתובבים תמיד באותו כיוון (והפוך בקטבים השונים)?
כן ולא. תיאורטית כן ומעשית לא. נתחיל בהסבר על סיבוב כדה“א וחוק קוריוליס. בגלל הסיבוב תנועות על הכדור יהיו מורכבות יותר. הקרקע על קו המשווה נעה מזרחה ב 1600 קמ“ש (מהירות קווית שווה רדיוס כפול מהירות סיבובית, והרדיוס הכי גדול הוא על קו המשווה) . מדרום או צפון לקו המשווה הקרקע נעה במהירות פחותה מזו. לכן, בקטבים אין שום מהירות לכיוון מזרח. כתוצאה מהמהירות הלא אחידה הזו מזרחה, גופים הנעים ב“קו ישר“ על גבי הכדור נעים מזרחה (יחסית לקרקע) בגלל האינרציה שלהם. לדוגמא, אם אדם הנמצא על קו המשווה יזרוק חפץ צפונה, החפץ ינחת מזרחית למקום בו היה אמור לנחות. אם הוא יזרוק את החפץ מהקוטב הצפוני דרומה החפץ ינחת ממערב למקום הנחיתה הצפוי. בחצי הכדור הצפוני חפצים הנעים למרכז נוטים לסטות הרחק מהמרכז, כך שנוצרת תנועה נגד כיוון השעון. בחצי הכדור הדרומי מגמה זו מתהפכת. לכן ניתן לומר כי הוריקנים, למשל, ינועו נגד כיוון השעון בחצי הצפוני. כשמדובר במים בכיור בהמיספירה הצפונית המים שואפים לבצע תנועה נגד כיון השעון. אבל בכיור קטן בו הגיאומטריה קובעת שמעותית את התנועה אין לחוק קוריוליס משמעות רבה. לחוק זה היתה חשיבות רבה בחישוב מעוף כדורי תותח בימי מלחמות נפוליון, שם מערכת בקרת האש של התותח כללה קצת פחות לייזרים, ויותר הנדסה מכאנית. חישוב מקום הנפילה של הכדור היה קריטי, ולאור מעופו הארוך של הכדור היה צפוי להיות הבדל בין מקום הנחיתה הטריוויאלי ובין זה שהתקבל.
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה